《“周”字、“方”字考釋——“數(shù)學天文學”的“視運動”概念（四）》
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殷商甲骨文“周”字有諸多形體，《甲骨文編》收錄31個字形，古今釋家眾說紛紜。【1】李圃主編《古文字詁林》第二冊，上海教育出版社，2004年版，第92—93頁）這里擬從數(shù)學天文學的“視運動”概念的角度作初步探索。
殷墟“周”字的主要形體有：“
”（《合集》1086，典組）“
”（《合集》4882，賓組）“
”（《合集》6813，賓組）“
”（《合集》4885，賓組）“
”（《合集》8473，賓組）“
”（《合集》20074，出組），見圖1。主要特性是：（1）均為四方形，或四個方格：（2）四個方格內(nèi)有點（
）或無點（
）；（3）有點者可分為三類：一則橫向（
），一則直向（
），一則中點（
）；（4）四個方格的完全封口（
），或完全不封口（
）或左右封口（
}，或上下之中間封口（
），或上封口而下不封口（
）。其中“
”最為特殊，中間長豎可與“直（
）”字對應(yīng)，與“中”（
，《合集》10405，賓組）對接，表示運算四方、四方風，涉及天文學與數(shù)學、幾何學，造字之意非常豐富，這里擬重點討論幾個關(guān)鍵問題。
（一）今學人多解釋為農(nóng)“田”，種植莊稼，這是合理的，其本形為“田”，如秭歸遺址“陶頂盤”圓周邊之橫式二“田”，共有8個（圖2），但殷商“周”字遠不限于“田”形，應(yīng)該是指以“田”為主的區(qū)域?！疤铩毙沃械闹畽M式點、直式點，表示四方風的方向、方位。
（二）“周”字各形均有圓轉(zhuǎn)的理念，即是“化圓為方”、或“方圓”互換，互換則周轉(zhuǎn)。新石器時代的幾何圖形諸多，常見的是“方圓”?！吨袊茖W技術(shù)史·數(shù)學卷》關(guān)于幾何圖形與天文的關(guān)系作了精細的論述：“人們外出打獵和進行其他生產(chǎn)活動，需要了解位置和方位。首先當然是日出的東方和日落的西方，后來逐漸有了南方和北方的觀念。南、北概念的形成，可能與經(jīng)常遇到的風有關(guān)，也可能與天上的星星相關(guān)”。“新時代時期對于圖形的對稱性已有深刻的理解。軸對稱和中心對稱的圖案都能找到”?！啊^象授時’是古代天文的重要功能。最早主張‘天圓地方’的蓋天說大約產(chǎn)生于原始社會。新石器時代很多地方出土了玉琮，天圓地方，作為祭祀天地的禮器，它是一種將天和地象征地融為一種模型。”【2】郭書春主編《中國科學技術(shù)史·數(shù)學卷》，科學出版社，2010年版，第5—6頁）這些論述是合理的，如果對照從秭歸遺址的數(shù)學天文學（圖2），就有數(shù)學天文學之源流的站位與視點。
首要是“天圓地方”的觀念，筆者認為，作為一種陰陽說的宇宙論則產(chǎn)生于戰(zhàn)國時期，而且在墨子之后。殷墟未見“地”字、“矩”字，只見“周”之方形、“版丁”之方形、《干支表》之方形等?！胺健弊郑?/span>
，《合集》12855，賓組），表示人丁之生，中間為橫式“壬（妊）”，表示四方、四方風之四個點、四個角，有“周方”的限制，主要在天頂，還有“周方”以外的數(shù)軸短線。殷商只有“天圓周方”的數(shù)學天文學。新石器時代的玉琮也是如此。
西周金文“周”（
，《乍冊?卣》銘文，《集成》5432）字，多見于“田”形加口，其實是表示方圓轉(zhuǎn)換而轉(zhuǎn)動意思，與數(shù)學天文學相關(guān)?；凇疤铩毙蔚膮^(qū)域有水域、水田，如“
”形，水域、水田如鑑而映照出日影、月影及其變化，這也是天象觀測一種方法。
（三）殷墟卜文的“方”字涉及“方國”，這是今人的術(shù)語，孫詒讓《契文舉例》提出來的。四方的四個“點”都要人丁興旺，這與“國”的理念肯定有差異。實際上殷墟未見“國”字，只見“域”、“或”。從秭歸遺址“陶頂盤”看，遠古先民知曉地球的觀念，是幾何學與天文學合體，才有“化圓為方”。古希臘歐幾里得《幾何原本》具有演繹法公理的性質(zhì)，中國古代與天文學合體的幾何學更是如此，還具有一定的解析幾何的功能。當然，商代也有社會制度、社會治理，但“方”本身、“區(qū)域”的觀念是講天文地理，很難直接與“國”劃等號。
（三）“周（
）”字的化圓為方，首先這是太陽周日“視運動”的數(shù)值24時辰，二十四節(jié)氣（360度），即是周年視運動的數(shù)值，這與“軸對稱和中心對稱”相關(guān)。西周金文“周”字有一種形體是“中”形加口（
，《倗生簋》銘文，《集成》4264），可以為證，而與“直（
）”對應(yīng)則是南北垂直中軸線之中分。
簡單地說，全封口“周（
）”的算法就是地球自轉(zhuǎn)之圓周（24時辰）和全球公轉(zhuǎn)圓周（360度）。四周有數(shù)軸短線之“周（
）”，還要運算分數(shù)位之“度（
）”，涉及視運動的內(nèi)插法與外插法，還會涉及無理數(shù)。
（四）“周（
）”字與天文學推步法相關(guān)，而“觀象授時”實質(zhì)上是推步法中的“觀象授時”?！墩f文》釋“周”：“密也。從用、口。古文周字，從古文及?！倍巫ⅲ骸凹爸?、周至之意?！?/span>【3】〔清〕段玉裁《說文解字注》，上海古籍出版社，1981年影經(jīng)韻樓藏版，第58頁）殷墟“及”（
，《合集》12510，賓組）字，表示追趕者逮住前人，實際上是講推步法，后者的方向、算法與前者相同。推步法的施行是群體的專業(yè)性工作。殷墟“臣”（
，《殷墟文字甲編》2851）字，為橫式之“目”直起來，表示熟知天文地理、數(shù)理邏輯可以為公職人員，或者說王之“臣”。殷商有“小臣”一職，名為“臣”的官職情況比較復(fù)雜。
《說文》所謂“周密”，至少是涉及古文“周”字，應(yīng)該包含有天文學推步法中的數(shù)理運算的意思。這種理解與其釋字存在較大差異，釋“周”也是《說文》中非常詭異的一例。這里提出天文學與數(shù)理邏輯兩方面的證據(jù)。
其一，許慎治學的起家就是《淮南子注》（原名應(yīng)為《淮南鴻烈閒詁》），當然熟知《天文訓(xùn)》的內(nèi)容，這不是說完全接受《天文訓(xùn)》的觀點與材料，而是說作過深入研究。
其二，東漢班固《漢書·古今人表》中“上上圣人”的首位是“太昊帝宓羲氏”：張晏曰：“太昊，有天下號也。作罔罟田漁以備犧牲，故曰宓羲氏?！睅煿旁唬骸板狄舴直咀魈?，其音同?！边@是說“伏羲”即是“宓羲”?！板掉耸稀钡暮竺媸恰芭畫z氏”，再后是“共工氏”。【4】〔東漢〕班固《漢書》，中華書局，第863—864頁）
“必”為“宓”的本字?！墩f文》：“必，分極也?！倍巫ⅲ骸皹O，猶準也。凡高處謂之極。引伸為詞之必然”。【5】《說文解字注》第49頁）殷墟未見“密”字，“宓”（
，《鐵云藏龜》128.1）字，從“六”、從“人丁立于地”?！氨亍保?/span>
，《合集》14034，賓組）字，為人丁立于地。
殷墟未見“極”字，“亟”為“極”的本字，殷墟“亟”字有二種形體：“
”（《合集》10201，賓組）“
”（《合集13637反，賓組）表示東向行和西向形，與天文學推步法（
）對應(yīng)。“宓（
）”“必（
）”二字的“高處”之“分級”，是指分垂直軸線之中分南北極及天頂，也涉及上下之分“地平”，這是數(shù)學天文學的坐標體系的關(guān)鈕，筆者另文詳述?，F(xiàn)在可以看到，《說文》所謂“周，密也”，是暗合秭歸遺址的數(shù)學天文學之數(shù)理。函數(shù)六與函數(shù)三合的本初之意是生命個體之生。許慎是知曉班固《古今人表》中的的“宓羲”與“女媧”的，釋“周”用“密”不能說與“宓（羲）”毫無關(guān)系。
筆者《楚金文、楚簡“集”字考釋簡論集合論函數(shù)運算黃金分割率》【5】載于《書法報》2021年8月18日）探源秭歸遺址的“太陽神女”，就是伏羲女媧之合體，其關(guān)鍵在《古今人表》中的“宓羲”，這再次證明秭歸先民將人類的生殖崇拜演變?yōu)榧险摵瘮?shù)、幾何學與天文學。所以，殷墟“周”字可以與秭歸“陶頂盤”中的8個橫式二“田”對接。完全出乎意料之外，“必（
）”字竟然是科學“必然”概念的原型。墨子的數(shù)理邏輯屬于專名的“歷史因果理論”，《墨經(jīng)》中稱“命題邏輯”為“命文”【6】譚戒甫《墨辯發(fā)微》“經(jīng)上78，說”：“有實必待文多也命之”。中華書局，1964年版，第162頁）“文”就是指字形。所以字形能夠表達概念、命題、證明、算法、數(shù)值，例如其中所用的“必（
）”字。
（五）“周”字諸形還涉及雕版、書契。中國古體文字必須“書版”，書版會有倒版而用倒數(shù)。“書版”是字形與對象的中間環(huán)節(jié)，直接顯現(xiàn)。朱芳圃《殷周文字釋叢》釋“周”：“
象方格縱橫，刻畫文采之形，當為彫之初文。《說文》‘彡’部：‘彫，琢以成文也，從彡，周聲?！?，又《廣雅·釋詁》：“彫，畫也。”《釋言》：“彫，鏤也。”【6】朱芳圃《殷周文字釋叢》，中華書局影印本，1962年版，第173頁）這種解釋是睿智的。雕版、書版的“工”均需要“周轉(zhuǎn)”，這是天文學“視運動”中的重要一環(huán)。黃金分割率首要是書契審美的數(shù)理，同時是周年視運動的關(guān)鍵算法。
墨子的名言“書于竹帛”，實際上是講數(shù)理邏輯的倒版運算而用“倒數(shù)”，這與書契之版相關(guān)，簡牘為版，金石為版，甲骨為版，陶器也是一種版?？嚏U文采回“周轉(zhuǎn)”，甚至可與篆刻也相關(guān)。商代已見考古發(fā)現(xiàn)的印璽，基本為方形，鑄刻都會“周轉(zhuǎn)”。
（六）殷墟“周”字演化為周原甲骨文，出現(xiàn)了因襲殷商“周”形與加口形之“周”.今有研究者認為“田”形加口形以示可出政令，表示諸侯的權(quán)威。
【7】董琨《周原甲骨文與漢字形體的發(fā)展》，載于《古漢語研究》1994年（增刊），第86頁）如果這種田形加口形的解釋確屬姬周的造字之意，口出政令也要書版，而殷人的造字之意是天文學的化圓為方、方圓轉(zhuǎn)換，所以口與日可以對應(yīng)，具有數(shù)學天文學中的幾何學的演繹公理特性。推步法中有口令，這也是合乎情理的。所以《漢語大字典》“周”字條例舉古今字形摹本15個，設(shè)21個義項，【8】《漢語大字典》（縮印本），湖北辭書出版社、四川辭書出版社，1992年版，第255頁）除了朝代名、姓等5個義項，其他16個義項均與殷商“周”字的本義有關(guān)聯(lián)，例如“通舟”、“親密”等。“伏羲女媧”合體涉及血緣關(guān)系，這是“親密”之因。如同段玉裁注所言“必（
）”字表示“引伸為詞之必然”。
殷墟“周”字是天文學的太陽“周日視運動”和“周年視運動”概念的一個原型。
（2012年9月28日）
