本網(wǎng)訊 (黃石市廣州路小學 張強) 在四年級下冊教學中，學生已經(jīng)掌握了三角形內角和為180°，因此，教師引導學生探究多邊形內角和時，要引導學生運用轉化的策略，化繁為簡，化難為易，將多邊形分成若干個三角形，這若干個三角形內角之和就是多邊形的內角和，從而歸納出一般的規(guī)律，總結出多邊形內角和公式，解決多邊形內角和相關問題。
在本課教學中，可以采用以下教學過程。
一、分析特例，猜想規(guī)律。
1.提出問題，引發(fā)思考。學生拿出一個正方形紙片，一個平行四邊形紙片，同桌互相說一說這幾個圖形的內角和。提問：你能聯(lián)想到他們的內角和是多少？由此可以引發(fā)學生的思考，四邊形內角和都等于360度嗎？五邊形，六邊形，七邊形的內角和又是多少呢？
2.分析問題，提煉思路。你應該怎樣探究多邊形的內角和呢？（以四邊形為例）
方法一：測量法。用量角器量出四邊形的每個角，再將他們度數(shù)之和求出來。
方法二：剪拼法。將四邊形的四個角剪下來，將同一個頂點拼在一起，看是否成一個周角。
方法三：拆分法。把四邊形分成兩個三角形，再用一個三角形內角和180度乘以2就等于360度。
在這個探究過程中，引導學生進行測量，剪拼和拆分的方法，鼓勵學生大膽想象，積極思考，為更好地探究多邊形內角和做鋪墊。
二、動手操作，類比推理。
學生任選一種方式，小組內操作探究五邊形的內角和規(guī)律。學生任意畫一個五邊形，然后組內進行探討，這個五邊形的內角和可以根據(jù)四邊形的三種方法進行類比分析。小組代表在全班匯報，總結出求五邊形內角和最好的方法是分為拆分法，用180度×3=540°之后教師用多媒體呈現(xiàn)出六邊形，七邊形，八邊形等，讓學生用分割法將這些圖形分成若干個三角形，來求出他們的內角和。（在組內探究過程中，自主完成以下學習單）如下圖：
三、探究方法，總結公式。
學生通過表格不難發(fā)現(xiàn)多邊形分成的三角形個數(shù)始終比邊數(shù)少2，再用三角形個數(shù)乘以180°，即為多邊形內角和。之后，在教師引導下總結出：n邊形內角和等于（n－2）×180°（n≥3的整數(shù)）
四、鞏固練習，內化新知。
問題1：十邊形的內角和是多少度？
問題2：一個多邊形的內角和是1800度，這個多邊形是幾邊形？
問題3：一個多邊形的每個內角都是120度，它是幾邊形？
這一環(huán)節(jié)通過層次遞進，由易到難，逐步深入，讓學生進行多邊形內角和公式的靈活運用，達到舉一反三，創(chuàng)新思維的效果。
總之，本課探究多邊形的內角和公式是以三角形為基礎，通過對四邊形，五邊形，六邊形等等的觀察，分割成三角形進行交流，探究，猜想，最后驗證，從而獲得多邊形的內角和公式＝（n－2）×180°，滲透給學生由特殊到一般轉換化歸的數(shù)學思想。進一步提高了學生對幾何公式探究的嚴密邏輯推理能力。教師引導學生通過不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，增強了學生自主參與教學活動的意識，加強師生、生生之間的合作與交流，不僅讓學生在快樂中獲得新的數(shù)學知識，更讓學生積累了更加豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。
編輯：曉穎
